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要关闭建设银行短信通知业务，可以按照以下步骤操作。
1、登录手机银行，找到“短信通知”或“消息服务定制”等相关选项。
2、点击“储蓄账户变动通知”或类似名称的服务。
3、选择需要取消短信服务的账户，点击关闭或取消短信通知服务。
对于不使用手机银行的客户或者需要柜台办理的，可以携带身份证和银行卡到建设银行柜台办理关闭短信通知业务，也可以拨打建设银行的客服电话，通过人工服务取消短信通知业务。
这些步骤可能会因个别银行系统或应用版本的不同而略有差异，如有任何疑问或遇到困难，建议直接联系建设银行的客服进行咨询。